Se inició en el piano a la edad de 5 años con la profesora Graciela Vásquez. Posteriormente ingresó a la academia “Sas-Rosay” donde realizó sus estudios oficiales hasta graduarse como pianista. Continuó sus estudios en el Conservatorio Nacional de Música, donde obtuvo el título de profesora de piano. Estudió durante 6 años con la pianista Teresa Quesada desarrollando bajo su conducción, una gran actividad pianística. Fue becada por la Comisión Fulbright para seguir estudios de Post-Grado en la Universidad de Indiana (EEUU) donde tuvo como profesor a Zadel Skolovsky, con quien obtuvo el grado “Master of Music”. A su regreso a Lima, ingresó como docente al Conservatorio Nacional de Música donde además ocupó el cargo de Directora Académica (1994 y 1999-2002).
En 1994 asistió a los seminarios de Literatura Pianística y de Música de Cámara ofrecidos por el profesor Menahem Pressler en la Universidad de Indiana. En 1996, la organización “Música en Compostela” le otorgó una beca en el “39 Curso Internacional de Interpretación de Música Española” la cual le permitió enriquecer su repertorio de compositores españoles.
Carmen Escobedo es una de las pianistas más prolíficas de nuestro medio. Periódicamente ofrece recitales y participa en programas de música de cámara. Fue solista con la Orquesta Sinfónica Nacional, Orquesta Filarmónica de Lima y grabó un disco compacto producido por la Pontificia Universidad Católica del Perú con música del compositor arequipeño Roberto Carpio.