Carmen Moral fue la primera mujer en convertirse en Directora Titular de una orquesta sinfónica en América Latina: la Orquesta Sinfónica Nacional del Perú. Fue seleccionada para el puesto por medio de un concurso en donde fue la única mujer participante. Desde entonces varias orquestas le han confiado la tarea de Directora Titular, tales como la Orquesta Filarmónica de Bogotá (Colombia), La Primera Orquesta de Cámara de Mujeres de Austria (Viena), La Orquesta Sinfónica de la Universidad Mimar Sinan (Estambul) y por segunda vez la Orquesta Sinfónica Nacional del Perú. Carmen Moral desempeñó por seis años la plaza de Primera Directora de la Opera Estatal de Estambul.
Sus principales maestros de dirección fueron Ionel Perlea del Metropolitan Opera House de Nueva York y Laszlo Halasz uno de los fundadores del New York City Opera.
Posee los grados de Master de Manhattan School of Music y la Universidad de Columbia (Nueva York) así como un Master y un DEA de la Universidad Sorbona (París).
También fue directora invitada de la Orquesta Filarmónica George Enesco (Bucarest), la Orquesta Sinfónica de Moscú, la Orquesta Tonkünstler (Viena), la Orquesta Filarmónica de Buenos Aires, la Orquesta Pasdeloup (París), la Orquesta Sinfónica Nacional de México, las orquestas de cámara de Viena y Lausana, figuran entre las 65 orquestas que Carmen Moral ha dirigido en calidad de invitada.
Dirigió en 26 países de Europa, Asia y las Américas. Teatros tales como la Gran Sala del Musikverein de Viena, el Kennedy Center de Washington, DC, la Sala Bolshoi del Conservatorio de Moscú, el Teatro Colón de Buenos Aires, el Teatro Bellas Artes de México, DF, el Teatro de las Nacionalidades de Pekín, la Sala Pleyel de París, etc. La acogida del público a sus conciertos y excelentes críticas le han valido nuevas invitaciones.
En temporadas recientes Carmen Moral ha dirigido en Francia, Argentina, España, Chile, México, Perú, Turquía y Colombia.
El repertorio de la maestra Moral comprende diferentes estilos y géneros: sinfónico, ópera y música de cámara, representados en más de 450 obras. Ha tenido a su cargo numerosos estrenos mundiales.
Carmen Moral es Directora Emérita de la Orquesta Sinfónica Nacional del Perú y Gran Oficial de la Orden al Mérito Ciudad de Bogotá.